Účastnil se varhanních kurzů (prof. Jürgen Essl, Christoph Mantoux aj.) i pěveckých kurzů pod vedením Lindy Watson na HAMU. Jako varhaník působí v kostele Nanebevzetí Panny Marie a sv. Karla Velikého na pražském Karlově a v kostele Narození Panny Marie v Hořicích, kde řídí chrámový sbor. Od roku 2024 zastává funkci varhaníka a ředitele kůru při Královské kolegiátní kapitule na pražském Vyšehradě.
Filip Šťovíček se hudbě začal věnovat na ZUŠ v Hořicích u pedagožky Zdenky Vaškovové, kde získal ocenění na pěveckých soutěžích. Studiu varhan se věnoval na ZUŠ Střezina v Hradci Králové u Ondřeje Vávry.
V současné době studuje zpěv u doc. Martina Bárty a na HAMU studoval varhany u prof. Jaroslava Tůmy. V Operním studiu HAMU nastudoval v roce 2023 role Curzia a Basilia ve Figarově svatbě W. A. Mozarta a roli Giovanniho v opeře Una Cosa rara V. Martín y Solera na Festivalu komorní hudby v Českém Krumlově. V roce 2024 ztvárnil Ovčáka Jíru v opeře Čert a Káča v rámci Opera studio Praha.
